已知关于x的方程－x^2+2x+a=a^x（a>0且a不等于1）

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/22 02:52:02

（1）试说明当a＝2时方程解的情况
（2）试证明对任意实数a（a>0且a不等于1）该方程总有两解。

拜托了！！！！

1.a=2
f(x)=-x^2+2x+2
g(x)=2^x
f(x)的顶点(1,3）
当x=1
g(1)=2
2<3
所以f(x)与g(x)有两个交点，即有两解
2.同理
a>0
y=-x^2+2x+a,顶点(1,a+1)

a^x=a^1=a < a+1

a^x=-x^2+2x+a(a＞0,且a≠0)的解的个数有两解.

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